راهنما و حل تمرین ریاضیات پایه لیدا فرخو (پیام نور)

شـامل

اهداف یادگیری

درخت حافظه

خلاصه درس به صورت مفهومی همراه با سوالات تفکیکی

تمرینات گوناگون

سوالات تالیفی پایانی همراه با پاسخنامه

سوالات امتحانی پایانی (تستی)

سوالات امتحانی پایانی (تستی)

نکات کلیدی به صورت فلش کارت

۱-۱- مجموعه

عبارت است از تعدادی از اشیاء، اعداد، كلمات، افراد و … بطوریکه اعضای آن کاملا مشخص بوده و بتوان با یقین اعلام کرد که یک عضو دلخواه به این مجموعه تعلق دارد یا نه. بطور کلی صفائی نسبی مثل زیبایی، با هوشی، کوچکی و بزرگی و … نمی تواند یک مجموعه را به خوبی مشخص کند. هر شیء که به یک مجموعه تعلق دارد را عضو یا عنصر آن مجموعه گویند.

۱-۱-۱ مثال:

اعداد طبیعی از ۱ تا ۱۰۰، یک مجموعه را مشخص می کند. اعضای یک خانواده، یک مجموعه را مشخص می کند. در حالی که بچه های باهوش یک مدرسه یک مجموعه را مشخص نمی کند.

۲-۱-۱ تمرین:

کدام یک از گروه های زیر مجموعه است؟ (تمرین ۱-۱-۵)

الف) کارگران کارخانه پارس خودرو

ب) دانش آموزان دبستان معلم شهید

ج) دانشجویان سال تحصیلی آینده دانشگاه پیام نور

د) کتاب های خوب چاپ شده در سال ۱۳۶۸

حل:

الف) چون تعداد کارگران کاملا مشخص است پس می تواند یک مجموعه باشد.

ب) تعداد دانش آموزان کاملا مشخص است پس یک مجموعه است.

ج) چون دانشجویان سال آینده دانشگاه پیام نور مشخص نیست پس نمی تواند یک مجموعه باشد

د) چون خوب بودن یک کمیت کیفی است و قاعده خاصی برای خوب بودن وجود ندارد و در مورد افراد مختلف متفاوت است پس نمی تواند یک مجموعه را مشخص کند.

سؤال تألیفی

کدام یک از عبارت های زیر یک مجموعه را تشکیل می دهد؟

الف) اعداد گنگ

ب) بچه های مدرسه وحدت

ج) بچه های کوتاه قد مدرسه

د) بچه های با قد کمتر از ۶۰ سانتی متر قد در مدرسه وحدت

پاسخ: گزینه «ج» صحیح است. مجموعه اعداد گنگ یک مجموعه مشخص است. بچه های مدرسه وحدت نیز مشخص هستند ولی بچه های کوتاه قد مدرسه مشخص نیست چون معیاری برای کوتاهی قد بیان نشده ولی در گزینه «د» این معیار بکار برده شده است.